コメント一覧

1. • 1. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:00
   • ID:CcMpRFPQ0
   • エルダー帝国ガガーン少将、下を向いて歩こう鼻水が垂れるよーに！
     
2. • 2. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:09
   • ID:cYRnzpsn0
   • いやいや、ただでもらえるんだから、封筒の中身が5000円でも得なんだよ。
3. • 3. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:13
   • ID:cxoJw7qe0
   • 2万だのしょぼい額で計算するからそうなる
     封筒あけて1億の小切手入ってたら次開けないだろ
4. • 4. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:14
   • ID:V77dRSdc0
   • 図形問題がわからん
5. • 5. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:16
   • ID:8OgQvQ6.0
   • 182が正しいよね
     現実的に一万ニ万より一万五千の方が可能性高い
     
6. • 6. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:16
   • ID:h2Qf7Sqq0
   • そういう話じゃないけどお札2枚入れてたらバレそうだから5000と10000と予想して交換しない
7. • 7. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:18
   • ID:HT8jf4bH0
   • なるほどどっちから開けようと次のも開けたほうが期待値が高いんだな
     じゃあ最初から自分が選ばなかった方を開けよう!
     あれ? それでももう一つ開けたほうが期待値が高いんだよな?
     じゃあ最初に自分が選んだほうを開けるか
     あれ? でもそれは最初に次のを開けたほうが期待値が高いから開けなかったほうだよな?
     以下無限ループ
8. • 8. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:20
   • ID:YjFXhj7c0
   • 5千円なら交換だな
9. • 9. 名も無き哲学者
   • 2022年12月28日 22:22
   • ID:56jZlrNo0
   • 最初にその封筒をどこで買ったか聞いてほしいの
     そして、その封筒を一緒に買いに行ってほしいの
10. • 10. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:26
    • ID:ZtbPcytH0
    • 数学的な損得と経済学的な損得は違うからな
      金額が2倍になっても喜びは2倍にならず、金額が半分になるといずれにせよ得したはずなのに後悔するのが人間
      そのあたりの心理的な重み付けを計算に組み込まないと感覚的に納得できる回答にならない
11. • 11. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:27
    • ID:dpofI6gc0
    • これ変えても変えなくても期待値は変わらんのだよな。金額が見えてるから勘違いするが下みたいに聞いたら変えた方が期待値上がるなんて思わん。
      
      ２つの封筒があり、一方の封筒に入っている金額はもう一方の封筒に入っている金額の２倍である。
      あなたは今片方の封筒を選んだが、一度だけ選ぶ封筒を変えることができる。変えた方が得か？
12. • 12. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:27
    • ID:HuzEUa4Q0
    • >>43は松丸亮吾ニキが作った問題やで～
      ググると解法が出てくるので検索検索ゥ
13. • 13. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:29
    • ID:v6CeQRcJ0
    • よくわからん。
      
      条件から、１万円と五千円のパターンか１万円と２万円のパターンしかない。どっちかわからないんだし、同様に確からしいとしても、どっちがより得と判断できる根拠ないと思うけどな。
      
      この試行を何回も繰り返すというなら、期待値で判断すればいいけどさ。一回しかやらないなら、期待値は関係ないでしょ。
14. • 14. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:29
    • ID:SNkf8aqC0
    • 「宝くじは当たるか当たらないかの2通りだから当たる確率は2分の1」
      これと同じだな
15. • 15. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:40
    • ID:EedJfzGH0
    • 5000円でも嬉しいから
16. • 16. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:43
    • ID:XPXPxKkO0
    • 下がるか上がるかの二択
      中間価格はないのだからそれを踏まえて選択しなよ
17. • 17. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:43
    • ID:OUA5ROVm0
    • 図形の問題どうやって解くの？
      ルート使ったら50/(√3+1)㎠になったんやが
18. • 18. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:44
    • ID:rVqKSlsN0
    • >>14
      同じじゃねぇよ
      当たりくじしか入ってないんだから
19. • 19. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:48
    • ID:U38nIm2E0
    • >>17
      それ二乗したか？
20. • 20. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:53
    • ID:nSX5Jv220
    • 意見が分かれるのはわかる話だけどこれ数学の問題か？
      それと期待値の使い方この場面で合ってる？
21. • 21. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:56
    • ID:FaU57nHX0
    • 数字に弱いやつは無理に話に入ってこなくていいぞ
      この調子だとモンティホール問題とかも全く理解できないだろうな
22. • 22. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 22:56
    • ID:SNkf8aqC0
    • >>18
      当たりくじあるかどうかとか関係ないんだよ
      「なんで勝手に50％だと思ってんの？」ってのがこの問題の主旨なの
23. • 23. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:01
    • ID:8yjQAY.10
    • >>3
      裏を返せば五千円～二万円のあたりは迷うラインなんよ
      
24. • 24. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:02
    • ID:tJY4.4NA0
    • 「しねば助かるのに」ざわ・・・ざわ・・・
25. • 25. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:04
    • ID:rVqKSlsN0
    • >>22
      その話がなんで
      「宝くじは当たるか当たらないかの2通りだから当たる確率は2分の1」
      と同じになるのか全く分からんわ
      全然違うだろ
26. • 26. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:09
    • ID:WCSg2rq00
    • 図形を見れば中央の正方形２つぶんの面積になることはわかる
      そしてこの正方形の１辺は　10/3　㎝
      10/3　×　10/3　×　2　＝　200/9　㎠
      
      小数点第何位までか指定が無いから分数のままでええんちゃう？
27. • 27. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:15
    • ID:e8W8uT5s0
    • 5000円減るか1万円増えるかだろ？
      増減額が同額じゃなくて増える方が大きいんだから、
      やるんじゃない？
28. • 28. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:17
    • ID:1mg6Fmmu0
    • 20000＋5000＝25000の平均12500円
      つまりチャレンジするのがお得ということであっているよな？
      チャレンジしなければ20000円掴むことができん
29. • 29. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:17
    • ID:MnIPWyM00
    • モンティホール問題？
30. • 30. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:19
    • ID:rVqKSlsN0
    • >>28
      期待値12500円で大して変わらんから、１万貰っても別にいいような気もする
31. • 31. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:24
    • ID:ua3Mi4A10
    • >>27
      成る程わかりやすい
      でも主催者が一万円と二万円の二択にする程太っ腹だと思えないから俺は変えない
32. • 32. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:26
    • ID:WCSg2rq00
    • 封筒の問題は、
      1つ目の封筒を開けた後、2つ目の封筒はまだ確かめていない
      という状態に限定しての損得を問うてる
      
      数学的なぞなぞだろうから、金額の期待値が高い選択はどちらか
      という風に解釈してあげるのがお約束なのだろう
      交換すれば、‐5000円もしくは＋1万円、のどちらか
      確率は同じなのに、プラスの金額が倍だから
      期待値としては有利な勝負になる、交換した方が得ということ
      
      もちろん、喜びが金額にそのまま比例するとは限らない
      1万円で十分嬉しいから別に2万円に増えなくてもいい人も居る
      それはそうだろうが、そういう話は置いておいて
      素直に数学的なぞなぞを考えようというわけだ
33. • 33. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:34
    • ID:JQRT1a1p0
    • >>26
      両脇のは正三角形だから真ん中の正方形は10cmの1/3じゃないぞ
34. • 34. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:40
    • ID:v9SJoRcU0
    • 185みたいな自分は賢いと思い込んでる馬鹿が詐欺にあうんだろうな
35. • 35. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:41
    • ID:b7k1aSWh0
    • まあ私は年金は65歳で必ず貰うを選択するわ
      この年齢の日本人は長生き出来ないと思うから
      持病持ちだし
36. • 36. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:49
    • ID:JgelHR2w0
    • おい図形の面積のやつ答え教えろや
37. • 37. 名も無き哲学者
    • 2022年12月28日 23:57
    • ID:h0gVMI0S0
    • 確率とか期待値を本気で考えてる生き物がいるのに愕然とした。こんな生き物が居る期待値とあなたに有する可能性は。ゼロかな。
      
38. • 38. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:01
    • ID:gGugmWX.0
    • 最初の封筒をもらう人間は競馬で勝った時にその時点で止めるやつ
      次の封筒選ぶのは勝った時に次のレースに全額突っ込むタイプ
39. • 39. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:08
    • ID:OXkK7tk70
    • 2択で当てたら倍、外しても半分しか失わないのに(普通なら全没収)なぜ皆勝負しないの？？？
40. • 40. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:08
    • ID:rOIfZ9Op0
    • >>25
      条件が金額が2倍であるってことだから1万と5000の確率が90%で2万と1万の確率が10%かもしれないじゃないってことじゃないかな
      まあ、数学の問題でそんなん言ってどうするのって思うけど
41. • 41. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:08
    • ID:OXkK7tk70
    • 2択で当てたら倍、外しても半分しか失わないのに(普通なら全没収)なぜ皆勝負しないの？？？
42. • 42. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:10
    • ID:bfuZSpKI0
    • 1万円ってのが、ゆがめるよな
      これが12500円入ってると思ってみ？　単純に期待値だけで判断すんの良くないよな
43. • 43. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:11
    • ID:CihfMJKM0
    • 図形の問題、1:2:√3って使っていいのか？
      ルートって確か中学で習うんだよな
      小学生知識だけで解くってのがマジでわからん
44. • 44. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:15
    • ID:wIGcTNYl0
    • 勝ったら倍になって、負けても半分になるだけとか破格すぎるな
45. • 45. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:35
    • ID:f55jbHfR0
    • 図形のやつは10×10×8/9×1/4＝200/9cm2かな？
46. • 46. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:44
    • ID:BM.MDXO90
    • 図形問題、図解しないと説明しずらい
      
      正三角形を上下に2等分して30度の直角三角形⊿を4つ作る。
      
      斜辺は正方形の辺と同じだから、それぞれを正三角形の4辺にくっつけると、⊿で言う（底辺+高）さが1辺の大きな正方形が作れるんだ。
      （三角錐の展開図みたいな配置）
      
      ここで言う高さは正方形の半分だから、
      底辺+高さってのは図形の端から真ん中までの5cmになる。
      なので5cm×5cm=25cm²になる
      
      うん、わかりずらくてゴメン
47. • 47. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:44
    • ID:SDoKwesK0
    • 図形問題
      言葉だけで書くのは難しいけど
      上下にも正三角形を描く
      正方形の頂点から三角形の底辺に補助線を引く
      補助線同士で新たな正方形ができる
      この正方形は命題の図形の面積と同じになる
      なので新たな正方形の1辺の長さが分かれば面積が出る
      新たな正方形の一辺は三角形の高さと辺の長さの半分になる
      辺の半分の倍は正方形の1辺の長さと同じ
      新たな正方形の1辺= 三角形の高さと辺の半分
      (三角形の高さと辺の半分)×2＝10になる
      よって5×5=25 cm2となる
      
48. • 48. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:47
    • ID:BM.MDXO90
    • >>46
      ×三角錐の展開図
      ○四角錐の展開図
49. • 49. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:50
    • ID:P7RhYWNw0
    • 図形は
      三角形の1つを真っ二つにして
      もう一個の三角形に合体すると正方形１つ分
      
      なので、求めるのは正方形2つ分
      つまり正方形2つ分の長方形
      
      長方形の長辺は10×(2/3)、短辺は10×(1/3)
      なので、面積は長編×短編なので
      10×(2/3)×10×(1/3)＝200/9
      
      
      
50. • 50. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:53
    • ID:ByaG9qe30
    • 期待値でいえば確かにそうなんだけど1発勝負じゃ確率の分布なんてブレブレであてにならないよな
51. • 51. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 00:55
    • ID:Pv6jC8VF0
    • 実際にやってみればいいだろ。2倍じゃショボイから金額差を1000倍にしてな。
      
      金額を決めるのは第3者に適当に決めてもらって、10回試行して、全部交換した場合にもらえた金額と、全部交換しなかった場合にもらえた金額を比較すればいい。
      
      俺友達いないからだれか実験してくれ。
      
52. • 52. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 01:01
    • ID:BM.MDXO90
    • 200/9は間違い
      
      正三角形だから等積変形して2つくっつけても正方形と同じ面積にはなりません。
      10cmを3等分してるのが間違い、比率的には√3:2:√3です。
53. • 53. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 01:24
    • ID:Pv6jC8VF0
    • 金額じゃなくてただの数字で考えればいい。
      
      交換する/しないで期待値が変わらないと仮定したら、1回目引く数字は高い方である確率が高いということ。
      
      封筒2枚に1000倍差の数字が書かれた紙が入っていたら1回目はほぼ確実に数字の高い方を引くのか?
54. • 54. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 01:44
    • ID:V4SPnnFe0
    • 図形問題
      0.正三角形及び正方形の一辺の長さをa、正三角形の高さをbとすると、設問よりa+2b=10。
      1.正三角形を破線部で2等分し、直角三角形を4個つくる。(斜辺a、底辺b、垂辺a/2)
      2.直角三角形の斜辺と正方形の四辺が重なるように移動回転する。
      3.前述操作により見た目30deg回転した大きな正方形ができる。
      (手順2-3は、方眼紙上での10cm2の正方形作図を参考にすると良い)
      4.大きな正方形の一辺は(垂辺+底辺)=(a/2+b)=5となる。
      5.大きな正方形の面積=5*5=25=設問の解となる。
55. • 55. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 02:03
    • ID:BM.MDXO90
    • 図形問題の解き方
      
      まず問題の画像を保存して画像検索を掛けます。
      解説動画を鑑賞します。
      
      ⚠似たような図形の問題があるので間違わないように注意してください
56. • 56. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 02:27
    • ID:mged.YAu0
    • >>4
      一辺が10×1/3
      もう一辺が10×2/3
      の長方形になると思う
57. • 57. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 02:29
    • ID:O.zwoXPq0
    • これが正しいとすると最初から選ぼうとした封筒の反対を
      選んだ方が当たりを引きやすいってことじゃん、そんなわけねーだろ。
      
      そう思って調べたが文系の俺にはチンプンカンプンだったわ。
      どうも本来はXと2Xの二つの組み合わせしかないものを、
      X、2X、X/2の3つを仮定して期待値計算してしまうことに悪さがあるらしいが、
      さっぱり理解できんかった。
      
      ひとつ言えるのは、余りにも常識を外れた解が出たときは
      なんか計算に見落としがないか再考すべきじゃないかな。
58. • 58. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 02:32
    • ID:q5wceKKH0
    • >>21
      モンティホールっぽいけど全然違う問題なんやけどな
59. • 59. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 02:35
    • ID:q5wceKKH0
    • >>27
      そうなると毎回必ず引き直しになるやろ
      そしたら引き直さないのと期待値は一緒
60. • 60. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 02:46
    • ID:q5wceKKH0
    • >>28
      金額は公表されてないだけであって確定はした状態での選択やから
      5000円と10000円なら5000円得か損か
      2500円と5000円なら2500円損か得かで期待値は一緒
61. • 61. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 03:20
    • ID:ZTX3brxh0
    • 1万2万の組合わせを現象A、1万5千の組み合わせを現象Bとする。
      
      交換した時の期待値は
      P（A|1）2+P（B|1）0.5
      交換しない時の期待値は
      P（A|1）+P（B|1）＝1
      
      これの差は1.5P（A|1）-0.5なので、現象Aが起こる確率により、交換した方が良いかが決まる。これが正解（後述のように、今回はP（A|1）＝P（A））
      
      問題文では、P（1|A）＝1/2は述べられているが、P（A|1）は述べられていない。P（1|A）とP（A|1）を混同して期待値を計算するから、間違いが起こる。
      
      P （A|1）＝P（1|A）P（A）/P（1）
      =P（1|A）P（A）/（P（1|A）P（A）+P（1|B）P（B））
      =P（A）/（P（A）+P（B））＝P（A）
      
      1万を引いた時に現象Aである確率は、現象Aの確率に依存し、1/2ではない。
      
      
      
      
      
62. • 62. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 04:28
    • ID:BM.MDXO90
    • >>61
      なるほどわからん
63. • 63. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 04:34
    • ID:0xTjcz2Z0
    • みなさん難しいことを考えるんだな。
      最初にもらった1万円があぶく銭だから、勝負に出ても得しかしないと思う。
64. • 64. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 05:03
    • ID:GS1QWjLr0
    • シュレーディンガーの金
65. • 65. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 07:30
    • ID:gfHejE560
    • >>4
      結論から言えば、スレの25平方センチ、もひっくり返して並べる、も正解なんやで。
      三角を縦切りして、長辺を正方形の周りに並べてデカい正方形を作るんや。ここで縦切りした直角三角形の底辺と高さの和=5cm(真ん中の四角が正方形だから正方形の横幅=正三角形の辺)なので、作った正方形の一辺の長さも5センチ、となる。
66. • 66. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 07:48
    • ID:MtAmkXIK0
    • 実際にはもう中身は決まっているのに「幻の金額」を想像して勝手に平均値出すからおかしなことになっている。
      
      1万円を見た時に想定しうる範囲は5000～2万なのは確かに正しい
      いわば5000,10000,10000,20000とこの4択の中にいる、と想像する
      ならばこの範囲で考えた時
      「最初に選んだものを必ず変えなさい」という操作には
      20000を捨て10000を選ぶという行動も含まれている。
      これは10000が20000になるリターンと全く同じこと、
      リスクと等価でありどっちが得とかない
      
      10000円得するケースには5000円なんて最初から存在していない。
      逆もまたしかり。
67. • 67. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 08:31
    • ID:jXYsHf1w0
    • こう考えるのはダメかしら？
      
      まず1万円渡す。
      その後に2つの封筒を見せて片方は5千円、片方は2万円入ってる。
      参加料1万円払えばこの封筒のうちひとつを売ってやる。
      買うか買わないか？
68. • 68. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 08:38
    • ID:MtAmkXIK0
    • >>67
      それは本当にお得な2択。
      その状況と勘違いしてしまうのがこの問題
      現状維持、半額、倍この3つの状況が生まれてしまっているが
      元の問題はただの2択で残りの１択は幻。
      得かどうかというのが問いだからね。
69. • 69. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 08:42
    • ID:lyXi26Ir0
    • 交換した方が期待値は高いのは理解できるけど、
      それが生きてくるのって継続的にチャンスがあるときだけよな
      
      ワンチャンだけのイベントなら、１万円が確定なら１万円にするわ。
      今後継続的に発生するイベントなら交換する。
70. • 70. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 09:16
    • ID:MtAmkXIK0
    • モンティホール問題、前提が覆る変化があり交換する意味がある
      この問題、何一つ状況は変わっておらず具体的な金額の目安が分かっただけ、交換はただの運試し。
71. • 71. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 09:48
    • ID:Yl1FLPdo0
    • >>65
      説明読んでようやく分かったわ
72. • 72. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 10:26
    • ID:eprpd.Gm0
    • 図形問題の解答は、多分だけど　６と１/４平方センチメートル
      だと思う
      計算式は、10×10÷8
73. • 73. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 10:26
    • ID:lZ.Sqex30
    • 封筒を開ける前なら交換するか？で考えたらよくわかる。
      
      交換したら期待値1.25倍になるわけない。
74. • 74. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 10:29
    • ID:eprpd.Gm0
    • あ、72は違った、間違えた
75. • 75. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 10:45
    • ID:KLCSvjWJ0
    • そら数学的な事いいただしたら保険なんて入らない方がいいってことになるからな
      何回も挑戦できるなら確率は有効だけど1回だけじゃ収束しない
76. • 76. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 10:46
    • ID:KLCSvjWJ0
    • >>63
      それが100万だったら？
      もう一つの封筒は空っぽか300万のどちらかが入ってる
      でも同じ問題
77. • 77. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 10:47
    • ID:ygMGGKz40
    • >>問題には封筒の中身が2倍の金額差があると書いてあるだけで
      5000円、10000円である確率と10000円、20000円である確率が
      等しいとは書いてないので期待値は計算できない
      
      なに言ってんだコイツ
      AとB2つの封筒しかないんだから、Aを引いた時にBがAの2倍である確率もBがAの半額である確率も50％で同じに決まってんだろ
78. • 78. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 10:51
    • ID:UKaBDmn50
    • >>37
      何言ってんだこいつ
79. • 79. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 11:19
    • ID:VCdaYn1T0
    • 43のマジで分かんなかった。死にたい。
      
      封筒の件だけど
      
      「遊びで溶かしてもどうでも良い金額」が回答よね。
      
      100円なら200円に掛けるし
      1000円なら2000円に掛ける。
      
      1億円ならそのまま貰う。
      でも10億円なら20億円に掛けるわ。
      ……5億円でも、使い切れねぇよ。
80. • 80. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 11:24
    • ID:RMHix0hS0
    • どっちにしろ得することに変わりないからね。
      ギャンブルみたいに掛け金が無くなるわけではない。
      というかこれ数学の問題じゃないだろ！
81. • 81. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 11:38
    • ID:KLCSvjWJ0
    • >>80
      期待値の問題だから数学であってる
      ただし心理学も混ぜてる
82. • 82. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 11:44
    • ID:bKhqmMIH0
    • 期待値とか言う奴は1/2だと思考停止で決めつけるアホ
      厚みやら透け方やらでまだその確率を絞ろうとすべきだろ
      運ゲーを自分から作ってどうすんの
83. • 83. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 12:20
    • ID:nU4pRrAc0
    • 俺も期待値で１万円を上回るから交換した方が得と思ったが期待値の額が違った
      1つ目の封筒を開けた10000円
      2つ目が 5000円だと期待値 7500円
      2つ目が20000円だと期待値15000円
      だから上下の期待値の期待値は11250円と考えた
      しかし確定値5000～20000円で25000円の半分で期待値12500円と言われてあっそうかと思ったんだが期待値の期待値では何故間違っているのかがわからなくなった
84. • 84. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 12:23
    • ID:ztx0GTW10
    • 43の図形問題のイメージができない人は、三角形の角度を意識すると良い
      正三角形を二等分して、直角三角形を作る(左右合わせて計4つ)
      この直角三角形を、直角三角形の斜辺と正方形の辺が重なるように正方形の周りに並べる(風車のように並べるのではなく、直角三角形の30°と60°がそれぞれ向き合うように並べる)　こうすると初めの正方形の90°と会わせて180°、つまり直角三角形の2番目に長い辺と一番短い辺を辺とする正方形ができる
      直角三角形の2番目に長い辺は、元正三角形の高さであり、一番短い辺は元正方形の中心から辺までの距離と等しい　　元正方形の高さと元正方形の中心から辺までの距離は10cmの半分(図から自明)だから、新しくできた正方形の一辺の長さは5cm 後は計算のみ
      
85. • 85. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 12:51
    • ID:nP0Nhv3r0
    • 計算上は交換が正解だけど、損したくない奴にとってはそうとも限らんと
      これ金額の桁で選択が逆転とかありそうだなあ
      トロッコのやつよりは設定が現実的で良き
86. • 86. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 13:11
    • ID:3983XYIf0
    • 最初は期待値1.25倍かとずっと思っていたけれど変わらんのよねこれ。
      1万と2万の封筒を用意したとし、10人の人が挑戦したとする。
      用意した封筒の中身を10人はもちろんわからない。
      仮に丁度50%で別れて5人が1万の封筒、残る5人が2万の封筒を手にした。
      
      この時、期待値1.25倍であれば全員変えれば総額が1.25倍にならないとおかしいものね
      例えばこれがクジかなんかで1万払って5000と2万が50%で帰ってくるとなった場合はもちろん期待値1.25倍になるけれどね
87. • 87. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 13:23
    • ID:ssD8wY3X0
    • >>40
      逆に、数学として考えるなら分かるけど
      現実での選択はそこの確率どうでも良くない？
88. • 88. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 13:33
    • ID:YI5o9TP90
    • 1万受け取ってエヴァ打つ
89. • 89. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 13:39
    • ID:n8ObyNMu0
    • >>34
      それは思う。
      185までいくと完全にズレてるし、そうでなくともこの問いかけをとことん数学的に考えようとする人間は本質を見失うタイプ。
90. • 90. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 13:42
    • ID:MtAmkXIK0
    • >>86
      その2万引いた人が4万もあるかも？と「期待」することが計算に入ってしまってるんだよね。
      （もう片方の中身を観察して確定するまでなんとやら、量子力学かよ）
      
      そもそもの
      「何の操作も加えてない封筒の中身を見た後に選び直すだけで得をする」
      そんなことが起こるのかってとこから逆算すりゃいい
91. • 91. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 13:57
    • ID:NLYhrHWZ0
    • >>51
      なんで１０回やるの？
      一発勝負だから議論が出るし、人それぞれの答えになるんだろ？
      金額は千どころか１万倍でも良いけどさ。
92. • 92. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 14:03
    • ID:NLYhrHWZ0
    • >>77
      そこに参加（交換）しないって選択肢が有るよって言いたいのかな？得する金額は3パターンあるよねって（半々ではない）
      それにしても変な日本語だが。
93. • 93. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 14:06
    • ID:NLYhrHWZ0
    • >>83
      １万で期待値ラインとするなら、交換しなきゃ100%１万だなって考え方もできる。
94. • 94. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 15:02
    • ID:MtAmkXIK0
    • ちょっと書き方変えてみたよ
      
      世界線A
      5000,10000の2択
      世界線B
      10000、20000の2択
      
      この二つの世界は別物であり「同時に存在することはあり得ない。」
      それぞれを個別にシミュレーションすると
      世界線Aでの交換行為は5000の勝負であり勝ち負け五分五分
      同様に世界線Bでの勝負額は10000、これも勝率５０％の互角の勝負
      
      どちらの世界においても一回勝負の損得はあれどただの運でしかなく
      「得をするのが確定」となる行動はない。
      
      さてこの二つの「独立した世界」ですがたまたま共通した10000という数値があるばかりに
      ついうっかりA,Bを同時に比較してしまいたくなる。これは別世界をつなげてしまったも同然。
      
      
      5000円勝負の舞台で負けた時に
      「いや今俺は+10000円の可能性に賭けて負けたのだから実質勝利だ！！」
      やってることはコレ。
95. • 95. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 16:59
    • ID:WxDlN4JE0
    • 数学の問題としてみれば替えた方が期待値が高くなるに決まっている
      でも仮に金額が1万円ではなく1000万円だったら多くの人は50％の確率で1000万円得することよりも50％の確率で500万円損をすることを恐れてそのまま利確しようとするだろう
      1億円だったらよりその傾向がはっきりする
      
      結局失うリスクを恐れず正しく期待値を追える方が得をするっていうことよ
      金持ちはより金持ちになれるっていう話だね
      
      
96. • 96. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 17:08
    • ID:0g68eh450
    • 元々自分のお金ではないんだからどちらにしろ得でしかない、損は発生しない
97. • 97. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 17:28
    • ID:Z9YfXlfM0
    • 本スレ185
      そうか？
      自分が選んだ封筒が高い方か低い方か2分の1だと思うが
98. • 98. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 17:36
    • ID:Z9YfXlfM0
    • >>70
      逆だよ
      前提が覆ってないから2万になる確率と5000円になる確率が等しい
      だから賭けた方が期待値的に得
99. • 99. 名も無き哲学者
    • 2022年12月29日 18:33
    • ID:Z9YfXlfM0
    • モンティホール問題と同じで数字を極端にしてみたらわかりやすい
      交換したら100倍or100分の1のギャンブルなら当然挑戦するだろ
      一つを開けたことで条件は変わってない
      だからこそ挑戦するべき
100. • 100. 名も無き哲学者
     • 2022年12月29日 18:47
     • ID:1JEJQcQ90
     • 一万で十分だから一万の方もらうな
       確率的にどうこうって全然アテにならんからな
       数学や科学が想定してない乱数が現実にはある
101. • 101. 名も無き哲学者
     • 2022年12月29日 19:13
     • ID:Z9YfXlfM0
     • >>94
       そもそも確率ってのは世界の存在確率を比較することだろ？
       当たりと外れが同時に存在しえない以上別世界をつなげて比較するのは当たり前
102. • 102. 名も無き哲学者
     • 2022年12月29日 19:50
     • ID:Pv6jC8VF0
     • 100倍で考えてみろよ。
       
       最初に引いた封筒が1万だったとして、交換したら100円か100万円だ。
       交換しない奴がいたら、「どうして君は1回目の選択でほぼ間違いなく高い方を引いたと確信できるのか？」と聞くぞ？
       
       それで、1万-100万の確率は100 - 1万の確率よりも低いはずだ、と答えたら、「逆にいくら入ってたら、君は1発目で必ず高い方を引いていたという妄想を疑う気になるんだ？」と聞く。
       
       
103. • 103. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 00:25
     • ID:fWEGtdx20
     • >>21
       モンティホール問題というのも変だな。
       
       モンティが確実に外れを引ける時点で、現象の起こりやすさに変化が起こる。疑問が残るな、これ。
104. • 104. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 03:31
     • ID:hO2ncQyo0
     • 例題ルールの元で封筒の中身が1万or2万とする
       
       この環境下で手元の封筒を開けたら1万だった
       これの反対の事象は？と聞かれて
       
       5千or1万で手元の封筒が1万だった時
       そう答えてるように聞こえる。
       
       実際には
       2万の封筒を手にしてまだ中身を見ていない状態を指す
       
       期待値アップ理論って封筒の中身の金額問わず交換するってことでしょ
       ならば中身の確認作業いりますか？って話よ
       
       ではこの展開ならどう？
       
       選んだ封筒変えてもいいですよ？
       「当然変えます！」
       中は見ないんですか？
       「いやこっちのが儲かること分かってるんで」
       そうですかではこちらをお持ち帰りください
       「あざーっす」
       
       帰り道中身を見たら1万円入っていた
       「ってことはもう一方に入っていたのはおそらく・・・ん、あれ？？」
105. • 105. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 06:28
     • ID:zphBE.ob0
     • どちらの封筒を選んでも選んでない方の期待値が高くなってしまう
       この不可解な無限ループを受け入れるしかないと思うのだけどね
       期待値が同じになるようにするためには勝率の方をいじる必要が出てくる
       すると2択のギャンブルなのに勝率50％ではなくなってしまう
       この方が明らかな矛盾ではないのか
106. • 106. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 08:16
     • ID:hO2ncQyo0
     • ただの2択でしかないのに勝手に3択みたいにしちゃうから変な結果が出る
       その3択環境なら間違ってない理屈だけど実情とは異なる。
107. • 107. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 08:51
     • ID:WCr.ynjR0
     • >>11
       イヤミでも皮肉でもなく
       文系の率直な疑問なんだけど
       
       期待値って数学？
108. • 108. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 12:42
     • ID:1TRz29Fr0
     • 貴方は必ずX円もらえるゲームに参加します。ただし、必ず半額になるか倍額になるかのくじを引きます。ただし一度だけやり直しができます。
       
       ここにレトリックがあって、必ずX円がもらえるがそもそも間違っていて
       2Xかx/2を引くかなので、必ず2/3X円貰えるなんだよ。
109. • 109. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 12:43
     • ID:1TRz29Fr0
     • 3/2だ
110. • 110. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 13:13
     • ID:DUArlvzK0
     • 具体的にすると15000もらえるはずだったの10000しか貰えなかったのだよ。
       とすれば2万に期待する時点で5000の損を認めているんだよ。
       差し引き1万→2万UPを狙っているようで実際は5000UPなんだよ。
       期待することで損を認めていることに気が付いてないんだよ。
111. • 111. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 13:18
     • ID:xqP6QND10
     • 色々数値間違っているけど趣旨は変わらない。
112. • 112. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 14:10
     • ID:zphBE.ob0
     • >>106
       実情とは異なるのがこの問題の前提条件なのでは
113. • 113. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 17:57
     • ID:zphBE.ob0
     • 本スレ185は現実的な回答としては正しい
       例えば胴元に1億の資金があれば100万の賭けを最大100回行える
       1億の賭けであれば1回しか行えなえない
       つまり100万の賭けの方が1億の賭けより100倍存在確率が高いと言える
       
       ただしこの問題でそのような前提条件はないので
       中にある金額がいくらであっても倍になるチャンスがある→交換した方が期待値が上がるという現実では起こらないことが起こってしまう
114. • 114. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 18:00
     • ID:zphBE.ob0
     • >>113
       存在確率100倍は嘘だわ
       まあとにかく存在の可能性が低いということで
115. • 115. 名も無き哲学者
     • 2022年12月30日 20:03
     • ID:HaW64vVi0
     • 俺「透かす」
116. • 116. 名も無き哲学者
     • 2022年12月31日 00:47
     • ID:iB9RDdrO0
     • どっちももらって逃げる
117. • 117. 名も無き哲学者
     • 2022年12月31日 03:56
     • ID:kK9eg.tU0
     • そもそも「変えないべき」という日本語に違和感覚えないんかい
118. • 118. 名も無き哲学者
     • 2022年12月31日 09:57
     • ID:Ba3mA8uk0
     • 変数で計算すれば誰も間違えない
       高低二択の低い方をＸ置いたとき
       封筒の中身はＸ、2Ｘ、その平均は2/3Ｘ
       
       お題のケースは開けたら1万だった訳だけど
       この次点でも相も変わらず高低どっちなのかという大事な情報が欠けたまま
       この1万はＸ、2Ｘ、2/3Ｘどれにも当てはめられない
       にもかかわらずしれっと当てはめて計算すると
       間違いが起こる
       
       (当てはめるということはこれが高低どちらかであると決めつけることと同義、その瞬間逆の可能性は消え去る)
119. • 119. 名も無き哲学者
     • 2022年12月31日 16:30
     • ID:69J.7P5V0
     • >>113
       追記
       お金の合計は決まっているのだから交換したとしても期待値は変わらない
       これがそもそもの前提条件なので期待値が増えるとするのは間違い
       
       期待値が増えないとすれば交換したときの勝率が50％というのが間違いということになる
       なぜこんなことが起こるのかというと、交換するときの勝率は選んだ封筒と選んでない封筒の比較に見えて実はそうではなく
       選んでない封筒の中身が5000円である世界と2万円である世界の比較だからだ
       そしてこの二つの世界は同等の存在ではないため存在確率に差がある
       よく存在しない世界を持ち出して期待値を計算してはいけないという人が居るがそれは間違いで
       同等ではない世界を同等の存在として計算してはいけないというのが正しい
120. • 120. 名も無き哲学者
     • 2023年01月01日 02:52
     • ID:jIhA60fD0
     • >>119
       追記
       封筒の中身が5000円、1万円だったとする
       これを交換した場合
       5000円をもらった人目線では2500円になる可能性が2/3、1万円になる可能性が1/3
       1万円をもらった人目線では5000円になる可能性が2/3、2万円になる可能性が1/3
       どちらにとっても交換するのはハイリスクハイリターンという面白い状況になる
121. • 121. 名も無き哲学者
     • 2023年01月08日 20:57
     • ID:.sfNKUjk0
     • 意外と期待値同じ派がいるな。
       
       
       
       期待値が交換するしないで同じと仮定する。
       
       封筒の中が1万だとすれば、もう片方は5千の確率が2/3、2万の確率が1/3となる。
       
       2つの封筒のうち大きい方を引くことを「当たり」と呼ぶこととする。
       初めに封筒を引いた時、あたりを引く確率は1/2だ。
       しかし、封筒の金額を知る(金額は問わない)、交換してもいいと告げられることによって、あたりを引いている確率が2/3になる。
       
       このようなことがあるのだろうか？
122. • 122. 名も無き哲学者
     • 2023年01月08日 21:20
     • ID:.sfNKUjk0
     • >>120
       
       倍率を100倍にしてみよう。
       
       封筒の中が100だとすると、もう片方が1である確率は99%、1万である確率は1%だ。
       
       ここで、中身の確認と交換の許可によって、もう一方が低い確率は99%になった。
       プレイヤーが交換しないを選んだあと、別の賭けを持ち出したとしよう。
       「もう一方の封筒が高かったら1万もらうけど、そうでなかったら千円やるよ。99%勝てるんだからいいだろ？」
       
       
       
       
123. • 123. 名も無き哲学者
     • 2023年01月08日 21:21
     • ID:.sfNKUjk0
     • ごめん>>121

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